反覆練習解題,就能學好數學?

反覆練習解題,就能學好數學?

保羅 · 洛克哈特教授自願在紐約布魯克林的聖安學校教授 k-12(從幼稚園到12年級)數學課程,他在《數學家的歎息》一書中這樣寫道

要抹煞學生對一門科目的熱情與興趣,最有效的方法之一就是把它列為必修課。把它列入標準化測驗的主要學習科目,就能保證讓它失去企業生命力。學校董事會不了解數學的本質,教育家、教科書的作者、出版商也不了解,悲哀的是,大部分的數學老師也不瞭解。問題的範圍大到我自己都不可以知道要從何說起了。

顯然,教育製度對學校學習有很大影響。在以高考為主導的教育體製下,學習數學逐漸失去了絢麗的色彩。我不知道有多少學生會在數學麵前舉起白旗,僅僅因為他們認為自己不是解決問題的專家,錯誤地認識到自己不能學好數學。

如果是這樣的話,數學教育者應該認真思考他們是否給學習者一個友好的環境和一個接近數學的機會?一線數學教師必須認識到,如果課堂教學強調問題解決,將不利於數學概念的發展和學習,甚至產生相反的效果。概念的發展是數學教育的本質,是數學知識的真正興趣所在。

初中數學補習

將近一半的學生討厭數學。

在(Trends in International Mathematics and Science Study,國際數學與科學教育發展成就調查)參與評比的39個國家中,臺灣的八年級學生,成就評量排名第3,但是,以學生觀點看學習數學的價值卻是最後1名。而在,臺灣數學素養排名第4,受測學生中,雖有37.2%達高標,但卻有高達12.8%落在低標區。日本學者佐藤學所著《》提到,日本因為考試壓力太大而導入的「寬鬆教育」:減少三成課程內容、大幅減輕學習份量、能力分組上課……等,仍舊無法挽回自己孩子們厭惡學習、逃離學習的現況。

在《親子世界》雜誌2012年發佈的一份新聞稿中,調查顯示,臺灣學生,和日本學生一樣,正逐漸逃離學業。大多數初級中學學生都是考試導向型的。如果他們不參加考試,隻有不到30% 的人會主動學習,分數越高,他們學習的意願就越低。他們最討厭的科目是數學。48.3% ,將近一半的學生,不僅不喜歡數學,他們討厭數學!

看到這樣的調查結果,不禁讓人想像有多少臺灣初中生帶著愁容或失落的靈魂上數學課。

如何讓學生愛上數學?教師是關鍵!

截至2017年7月底,全國各縣市共有高中生補習班7966個,其中文理類5777個,約占70% 。為了在入學考試中獲得高分,是國內學生選擇補習班的主要原因之一。

如果我們想在數學科目上獲得高分,一般公眾認為隻要我們堅持做大量的練習,記住如何計算公式,分數就可以大大提高。所以大部分學生對學習數學的看法都是計算和做很多題,能夠準確快速的解題就說明數學好。但是,有多少學生對學習數學缺乏興趣,而學習數學又是如此的辛苦和難以下咽,以至於無法細細品味,更談不上吸收和消化。

到底學生是討厭算?還是討厭想?就筆者親自教學的經驗中,小學四、五年級學生對學習數學的喜好開始走下坡,原因是在這個階段開始進入分數與小數的四則運算,部分學生已經搞不清楚為什麼,隻好將算則公式我們背起來,沒有機會想通怎麼回事。數學就因此變得枯燥生活乏味了。即使在國高中的數學課程內容有推理證明單元,可以進行思考怎麼得到證明,然而,大多數的證明也隻是被老師灌輸,而非從自己的發想獲得。學習數學的過程因此變成累積愈來愈多背誦的知識,也難怪學生會討厭數學了!

假設一個教師具有豐富的專業知識和數學素養,他(她)必須能夠找到方法使學生理解要討論的數學概念,他(她)能夠與學生進行數學對話,他(她)能夠使學生感受到數學概念的本質和內涵,從而有一個更廣闊的數學知識視野。最重要的是,這樣的教師將能夠與學生一起享受和探索數學知識的精髓之旅。